sábado, 6 de marzo de 2010
TEOREMA DE PITAGORAS
(a) AC = 3 BC = 4 (b) AC = 5 BC = 12 (c) AC = 8 BC = 15En cada caso, use el teorema de Pitágoras para encontrar el tercer lado y luego encuentre el seno y el coseno de los ángulos A y B.
miércoles, 3 de marzo de 2010
Ejercicios
90°(un ángulo)
65°(un ángulo)
y necesitamos el valor del ángulo faltante asi que restamos
90-65=25
y asi sumamos
90+65+25=180
2.-Encuentra el area de un triangulo equilatero que todos sus lado miden 10
formula para el area es a=b.h/2
dividimos el triangulo equilatero tomamos la mitad de base osease 5 y los lados se quedan con 10
usamos la formual de b(cuadrada*)=c(cuadrada*)-a(cuadrada*)
b*=10*-5*
b*=100-25
b=75(se le saca raiz cuadrada)
b=8.6
a=10(x)8.6/2=86/2=43
3.-En la sig. figura el area del triangulo ABC es 45 cm* ¿Cual es la longuitud de DB?
usamos la formula a=b.h/2
AC=10
DC=6
ABC=45
c*=a*+b*
a*=b*-c*
a*=10*-6*
a*100-36
a=64(se le saca raiz)
a=8
AD=8
45=b.6/2
El 2 esta dividiendo pasa multiplicando
45(x)2=90
90/6=15
AB=15
AD=8
y se resta el 15-8=7
DB=7
4.-Una persona camina 15km al norte,6km al oeste,9km al norte y 4 al este
¿a que distancia se encuentra del punto original?
c*=a*+b*
c*=15*+6*
c*=225+36
c=261(raiz)
c=16.1
c*=a*+b*
c*=9*+4*
c*=81+16
c=97(raiz)
c=9.8
se suman los resultados para obtener la distancia
16.1+9.8=25.9 km del putno original
5.-En la figura el BC es paralelo al DE
BC=50
AD=30
¿Cuanto mide el AB?
ABC=ADE
AB/AD=BC/AD
AB=BC(AD)/DE
AB=50(30)/25
AB=1500/25=60
AB=60
Teorema de Pitágoras
Congruencia
- Reglas congruencia:
Cong.ruencia
Ejercicios
lunes, 1 de marzo de 2010
Triangulos
Trilateras: Si lo estan por tres, cuadrilateras si lo estan por cuatro y multilateras si lo estan por mas de 4.
Entre las figuras trilateras:
- El triangulo equilatero: si tiene los tres lados iguales
- El triangulo isosceles: si solo tiene 2 lados iguales
- El triangulo escaleno: si sus tres lados son diferentes
La suma de los angulos internos de cualquier triangulo siempre es de 180 grados
- Longitud de sus lados:
Isósceles: Dos lado y ángulos tienen la misma medida en magnitud
Escaleno: Todos sus lado y ángulos tienen magnitud diferente
- Según sus ángulos:
Obstusángulo: Tiene un ángulo obtuso
Triángulo rectángulo: Es aquel en que 2 de sus lados forman 1 ángulo recto de 90 grados, los lados del triángulo rectángulo reciben nombres especiales
La hipotenusa: Lado opuesto al ángulo recto y es el lado más lago del triángulo
Catetos: Son los lados que forman el ángulo recto
Angulos por la suma de sus medidad
Angulos
Angulo es una abretura en dos puntos que se intersecan en un punto llamado vertica
Los angulos se dividen en tres por sus medidas por la suma de sus medidas y por la posicion de sus medidad
- Un angulo agudo es aquel que mide mas de 0 grados y menos de 90 grados
- Un angulo recto es aquel que mide 90 grados
- Un angulo obtuso es aquel que mide mas de 90 grados y menos de 180 grados
- Un angulo llano es aquel que mide 180 grados
- Un angulo convexo es aquel que mide mas de 180 grados y menos de 360 grados
- Un angulo perigonal es aquel que mide 360 grados
Definiciones
- Dos puntos determinan una recta
- Una recta es la distancia mas corta entre dos puntos
- Una recta puede ser prologada indefinidamente en ambos sentidos
- Dado un segmento hay un punto y solo uno que lo donde en dos partes
- Dado un angulo hay una semirecta y solo una que lo divide en 2 partes iguales (bisectriz)
- Por un punto de una recta se le puede trazar una prependicular y solamente una
- Una figura geometrica puede mover sin cambiar de tamaño y forma
- Por un punto exterior a una recta se puede trazar a ella una perpendicular y solamente una
- Por un punto exterior a una recta se puede trazar a ella una paralela y solamente una
- Si una recta corta a una de dos rectas paralelas corta a la otra
- Dos rectas en un plano o son paralelas o tienen un solo punto en comun
- Todos los angulos rectos son iguales
- Dos rectas en un plano o son paralelas o se cortan en un solo punto en comun
Punto Geometrico: No tienen dimensiones,solo posición
Recta: Se representa con este simbolo
Linea recta: Solo tiene longuitud
Dos rectas en el plano: Pueden encontrase en las sigs. posiciones:
- Paralelas
- Perpendiculares
- Oblicuas
2 rectas en el plano son paralelas cuando la distancia entre ellas son constantes
2 rectas en el plano son perpendiculares a intersearse forma un angulo recta
Rectas oblicuas: 2 rectas no paralelas en el plano son oblicuas cuando al intersearse no forman un angulo recto,es decir, cuando no son perpendiculares.
Bloque I
- Triangulos Angulos
- Conceptos Geometricos
- Definicion de Angulos
- Clasificacion de Angulos
- Teoremas de la suma de las medidas de los angulos internos de un triangulo